Álgebra linear Exemplos

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} x - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} x + \frac{1}{12} x = 3$

Etapa 1.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{1}{12} x = 3$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{12}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

Etapa 1.2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

Etapa 1.2.2

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x}{4} + \frac{x}{12} = 3$

Etapa 1.2.3

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{x}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{x}{12} = 3$

Etapa 1.2.4

Multiplique $\frac{x}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

Etapa 1.2.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x}{12} = 3$

Etapa 1.2.6

Reordene os fatores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{x}{12} = 3$

Etapa 1.2.7

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} - \frac{x \cdot 3}{12} + \frac{x}{12} = 3$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 3 + x}{12} = 3$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 x - 3 x + x}{12} = 3$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x + x}{12} = 3$

Etapa 1.5.2

Some $x$ e $x$ .

$\frac{2 x}{12} = 3$

Etapa 1.5.3

Cancele o fator comum de $2$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{12} = 3$

Etapa 1.5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.2.1

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

Etapa 1.5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2 \cdot 6} = 3$

Etapa 1.5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{6} = 3$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 6 \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $6$ por $3$ .

$x = 18$

Etapa 4

O domínio consiste no conjunto de todos os valores $x$ válidos.

${x | x = 18}$

Etapa 5